Für die Multiplikation gilt das Kommutativgesetz, das besagt, dass verschiedene Faktoren in einem Produkt vertauscht werden dürfen und das Ergebnis gleich bleibt. Außerdem gilt für die Multiplikation das Assoziativgesetz, das besagt, dass in einem Produkt mit mehreren Faktoren beliebig Klammern gesetzt werden können.Rechnen mit Rechengesetzen
Neben Kommutativgesetz, Assoziativgesetz und Distributivgesetz gibt es in Mathe weitere Rechenregeln. Eine wichtige Mathe-Regel lautet: Punkt- vor Strich . Aber Achtung: Punkt vor Strich gilt nur, wenn es keine vorrangigen Klammern gibt.Ein Rechengesetz ist eine verbindliche Rechenvorschrift. Die drei Rechengesetze sind das Assoziativgesetz, das Kommutativgesetz und das Distributivgesetz. Weitere Rechenregeln sind die Punkt-vor-Strich-Regel, die Klammerregel und die Vorrangregeln sowie Potenzgesetze und Wurzelgesetze.
Wie lautet das Assoziativgesetz : Das Assoziativgesetz (auch Verknüpfungsgesetz oder Verbindungsgesetz) in Mathe besagt, dass sich bei der Addition oder Multiplikation von drei oder mehr Zahlen a , b , c ∈ R beliebig Klammern setzen lassen, ohne damit das Ergebnis der Rechnung zu verändern.
Wie lautet das Distributivgesetz
Das Distributivgesetz besagt, dass die Multiplikation über Addition und Subtraktion 'verteilt' werden kann. Für alle reellen Zahlen a, b und c ist dies als a ⋅ ( b + c ) = a ⋅ b + a ⋅ c definiert.
Was ist das Klammergesetz : Assoziativgesetz (Klammergesetz)
Wenn mehr als zwei Summanden addiert werden, helfen uns Klammern, zu wissen, welche Teile zuerst zusammengerechnet werden. Das Assoziativgesetz sagt uns, dass die Summe unverändert bleibt, egal wie die Klammern platziert werden.
Wurzeln werden addiert, indem die Wurzelexponenten multipliziert werden. Beim Addieren von Wurzeln verdoppelt sich immer der Exponent. Wurzeln können immer so addiert werden, dass Radikand plus Radikand gerechnet wird. Wurzeln können nur addiert werden, wenn die Wurzeln gleich sind.
Was ist das Kommutativgesetz Das Kommutativgesetz (Vertauschungsgesetz) besagt, dass du die Reihenfolge der Zahlen bei einer Addition ( + ) oder einer Multiplikation ( ⋅ ) vertauschen kannst. Das Ergebnis verändert sich dabei nicht. Wie du siehst, ist es egal in welcher Reihenfolge du die Zahlen addierst.
Was macht das Kommutativgesetz
Das Kommutativgesetz gilt für die Addition und die Multiplikation, nicht aber für die Subtraktion und die Division. Betrachtet man die Subtraktion als Addition mit einer negativen Zahl und wandelt man die Division in eine Multiplikation mit dem Kehrbruch um, so kann man auch das Kommutativgesetz anwenden.oder: Die Kubikwurzel aus 8 ist 2.)Die Wurzel von 9 ist 3. Wenn du die 3 hier mit sich selbst malnimmst, ergibt das wieder die ursprüngliche Zahl 9.
Beispiele
| Radikand | Quadratwurzel | Quadratwurzel |
|---|---|---|
| 49 | 7 | 17 |
| 64 | 8 | 18 |
| 81 | 9 | 19 |
| 100 | 10 | 20 |
Wie ist die Wurzel aus 25 : Quadratwurzel einer Zahl
Zum Beispiel ist 5 die Quadratwurzel von 25: √25=5da 5 > 0und 52=25.5 ist die Quadratwurzel des Radikanden 25. Für positive ganze Zahlen, die keine Quadratzahlen sind, ist die Wurzel eine nichtperiodische Dezimalzahl mit unendlich vielen Stellen nach dem Komma.
Was ist die Wurzel von 121 : Jürgens Minischokostück hat damit eine Seitenlänge von Wurzel 121 durch Wurzel 49. Die Wurzel aus 121 ist 11 und die Wurzel aus 49 ist 7. Also ist die Wurzel aus 121/49 gleich 11/7.
Welche Wurzel ergibt 15
Beispiele
| Radikand | Quadratwurzel | Quadratwurzel |
|---|---|---|
| 4 | 2 | 12 |
| 9 | 3 | 13 |
| 16 | 4 | 14 |
| 25 | 5 | 15 |
Beispiele
| Radikand | Quadratwurzel | Quadratwurzel |
|---|---|---|
| 36 | 6 | 16 |
| 49 | 7 | 17 |
| 64 | 8 | 18 |
| 81 | 9 | 19 |
Potenz von 9 nehmen ist das 9 hoch 2 oder auch 9*9 = 81. Wenn wir dann die Wurzel von 81 ziehen wollen ist das wieder die 9. Das ist die 2. Potenz oder die Quadratwurzel.