Der Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test ist ein nichtparametrischer statistischer Test. Er prüft anhand zweier gepaarter Stichproben die Gleichheit der zentralen Tendenzen der zugrundeliegenden (verbundenen) Grundgesamtheiten.Wir haben unser Signifikanzniveau auf 5 % festgelegt. Das heißt, dass wir einen signifikanten Unterschied annehmen, wenn der Wert in der Spalte Asymptotische Sig. (zweiseitiger Test) kleiner als 5 % bzw. ,05 ist. Ein Wert von genau 5 % oder mehr würde entsprechend bedeuten, dass das Ergebnis nicht signifikant ist.Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test: Voraussetzungen
- Abhängigkeit der Messungen.
- Die unabhängige Variable ist nominalskaliert und hat zwei Ausprägungen.
- Die abhängige Variable ist mindestens ordinalskaliert.
- Die Verteilungsform der Differenzen ist (etwa) symmetrisch.
Was testet der Mann Whitney U Test : Mit dem Mann-Whitney U-Test kann getestet werden, ob es einen Unterschied zwischen zwei Gruppen gibt, wobei die Daten nicht normalverteilt sein müssen. Um diesen Unterschied festzustellen, werden die Rangsummen der beiden Gruppen verwendet, und nicht die Mittelwerte wie beim t-Test für unabhängige Stichproben.
Wann verwendet man Wilcoxon-Test
So wird der Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test für eine Stichprobe z.B. eingesetzt, wenn Sie testen wollen, ob sich die abhängige Variable in einer Stichprobe signifikant von 0 bzw. einem festen Wert unterscheidet. Die Voraussetzung für den Vorzeichen-Rang-Test ist, dass die Ränge mindestens ordinalskaliert sind.
Wann nimmt man den Wilcoxon-Test : Der Wilcoxon-Test wird verwendet, wenn die Voraussetzungen für einen t-Test für abhängige Stichproben nicht erfüllt sind. Von "abhängigen Stichproben" wird gesprochen, wenn ein Messwert in einer Stichprobe und ein bestimmter Messwert in einer anderen Stichprobe sich gegenseitig beeinflussen.
Signifikanzniveau und p-Wert vergleichen
Wenn p < α, spricht man von einem statistisch signifikanten Ergebnis. Du kannst die Nullhypothese ablehnen. Wenn p ≥ α, ist das Ergebnis nicht statistisch signifikant. Du kannst die Nullhypothese nicht ablehnen.
Der Wilcoxon-Test wird verwendet, wenn die Voraussetzungen für einen t-Test für abhängige Stichproben nicht erfüllt sind. Von "abhängigen Stichproben" wird gesprochen, wenn ein Messwert in einer Stichprobe und ein bestimmter Messwert in einer anderen Stichprobe sich gegenseitig beeinflussen.
Welcher Test bei kleiner Stichprobe
Ist die Stichprobe zu klein, wird der ungepaarte t-Test (auch unabhängiger t-Test genannt) nicht signifikant (auch wenn der Effekt tatsächlich existiert), ist die Stichprobe zu groß, verschwendet man unnötig Zeit und Geld.Bei einer abhängigen Stichprobe sind die Messwerte miteinander verknüpft. Wenn beispielsweise eine Stichprobe von Personen gezogen wird, die sich einer Knieoperation unterzogen haben, und die Personen in der Stichprobe vor und nach der Operation befragt werden, handelt es sich um eine abhängige Stichprobe.Das exakte Signifikanzniveau ist immer zuverlässig, unabhängig von der Größe, Verteilung, dünnen Besetzung oder Ausgewogenheit der vorliegenden Daten. Das Signifikanzniveau auf der Grundlage der asymptotischen Verteilung einer Teststatistik. Üblicherweise gilt ein Wert unter 0,05 als signifikant.
In der Regel wird ein Signifikanzniveau von 0,05 verwendet, was bedeutet, dass ein P-Wert kleiner als 0,05 als signifikant angesehen wird. Wenn der P-Wert größer als das Signifikanzniveau ist, wird die Nullhypothese nicht abgelehnt.
Was sagt die Signifikanz aus : Ein Signifikanzniveau α gibt an, was die maximale Wahrscheinlichkeit ist, mit der eine Nullhypothese fälschlicherweise abgelehnt wird. Das Signifikanzniveau legst du zu Beginn deiner statistischen Untersuchung selbst fest.
Welcher Test bei nicht Normalverteilung : Sind die Daten nicht normalverteilt werden die nichtparametrischen Tests berechnet. Dies sind zum Beispiel der Mann-Whitney U Test oder der Wilcoxon-Test.
Wie testet man auf Normalverteilung
Um deine Daten analytisch (mit statistischen Tests) auf Normalverteilung zu prüfen, gibt es verschiedene Test verfahren, die bekanntesten sind der Kolmogorov-Smirnov Test, der Shapiro- Wilk Test und der Anderson Darling Test. Mit all diesen Tests prüfst du die Nullhypothese, dass deine Daten normalverteilt sind.
Unabhängige Stichproben setzen sich aus voneinander unabhängigen Personen und Messungen zusammen. Im Gegensatz dazu handelt es sich bei abhängigen oder auch verbundenen Stichproben um Datenpaare oder Datengruppen, die zusammengehören und keine statistisch voneinander unabhängigen Messungen darstellen.Abhängige und unabhängige Variablen werden häufig von forschenden Personen manipuliert oder gemessen, um Ursache-Wirkungs-Beziehungen in Studien zu testen. Die unabhängige Variable ist die ‚Ursache'. Ihr Wert ist unabhängig von anderen Variablen in deiner Studie. Die abhängige Variable ist die ‚Wirkung'.
Wie prüft man Signifikanz : Signifikanzniveau und p-Wert vergleichen
Beim Durchführen statistischer Tests erhältst du einen p-Wert. Durch den Vergleich des p-Werts mit dem Signifikanzniveau findest du heraus, ob ein Ergebnis statistisch signifikant ist. Wenn p < α, spricht man von einem statistisch signifikanten Ergebnis.