Du berechnest das Zylinder Volumen in drei Schritten:
- Schritt 1: Formel aufstellen: V = r² · π · h.
- Schritt 2: Angaben für Radius r und Höhe h einsetzen.
- Schritt 3: Ergebnis ausrechnen.
Volumen Formel: Kugel, Quader & mehr
| Körper | Größen | Volumen Formel |
|---|---|---|
| Quader | b = Breite, l = Länge, h = Höhe | V = b ⋅ l ⋅ h |
| Kegel | r = Radius, h = Höhe | V = 1 3 ⋅ π ⋅ r 3 ⋅ h |
| Pyramide | G = Grundfläche, h = Höhe | V = 1 3 ⋅ G ⋅ h |
| Kugel | r = Radius | V = 4 3 ⋅ π ⋅ r 3 |
Würfel Volumen berechnen
Du musst nicht mehr zwischen Länge, Breite und Höhe unterscheiden, sondern brauchst nur die Länge a. Das Würfelvolumen berechnest du mit der Formel a mal a mal a. Beispiel: Ein Würfel mit der Seitenlänge a = 3 cm hat das Volumen V = (3 cm)3 = 3 cm · 3 cm · 3 cm = 27 cm3.
Wie groß ist das Volumen dieses Zylinders : Das Volumen eines Zylinders beträgt π r² h und seine Oberfläche beträgt 2π rh + 2π r².
Wie berechnet man den oberflächeninhalt und das Volumen eines Zylinders
Oberflächeninhalt Zylinder – Das Wichtigste auf einen Blick
Zur Berechnung des Oberflächeninhalts eines Zylinders gilt: O = 2 ⋅ π ⋅ r ⋅ h + 2 ⋅ π ⋅ r 2 π π O = 2 · π · r · h + 2 · π · r 2 . Bei der Berechnung des Oberflächeninhalts eines Zylinders ohne Deckfläche wird der Flächeninhalt des zweiten Kreises weggelassen.
Was ist der Flächeninhalt eines Zylinders : Die Zylinder Oberflächen Formel ist O = 2 · G + M.
Das Volumen eines Zylinders erhältst du, indem du seine Grundfläche G G G mit seiner Höhe h h h multiplizierst. Da die Grundfläche ein Kreis mit Flächeninhalt π r 2 \pi r^2 πr2 ist, kannst du die Formel für das Volumen eines Zylinders so angeben: V = π r 2 ⋅ h V=\pi r^2 \cdot h V=πr2⋅h.
- Länge x Breite x durchschnittliche Tiefe = Volumen (in Metern Kubikmeter)
- Länge x Breite x Tiefe x 1000 = Volumen (in Litern)
Wie viel Liter sind 40x40x40
Würfelbecken 40x40x40 cm (64 Liter)Volumen = 3,14159 * 5^2 * 10 = 785,39875 Kubikmeter
Auf die nächste Zehntelstelle gerundet beträgt das Volumen des Zylinders etwa 785,4 Kubikmeter .Endgültige Antwort: Das Volumen des Zylinders mit einer Höhe von 20 m und einem Grundradius von 8 m wird mit der Formel V = πr²h berechnet, was ein Volumen von 4.025,6 Kubikmetern ergibt, gerundet auf das nächste Zehntel. Somit beträgt das auf Zehntel gerundete Volumen des Zylinders 4.025,6 m³ .
Die Oberfläche eines Zylinders setzt sich aus den beiden Kreisflächen (Grund- und Deckfläche) und aus der Mantelfläche zusammen. Wir müssen also die Flächen dieser einzelnen Bestandteile miteinander addieren. Da Grund- und Deckfläche gleich sind, können wir diese zusammenfassen.
Was für Flächen hat ein Zylinder : Ein Zylinder setzt sich aus zwei Kreisen (Grund- und Deckfläche) und einem Rechteck (abgerollte Mantelfläche) zusammen. Eine Seite des Rechtecks ist genauso lang wie der Umfang des Kreises, die andere Seite ist genauso lang wie die Höhe des geraden Zylinders.
Wie berechnet man die Fläche aus : Der Flächeninhalt eines Rechtecks berechnet sich mit der Formel: A = a · b. Da man zwei Längeneinheiten multipliziert, erhält man immer eine Flächeneinheit, z.B.: cm · cm=cm2 (Man sagt: Quadratzentimeter) m · m=m2 (Man sagt: Quadratmeter)
Wie verändert sich das Volumen eines Zylinders
Bei gleicher Höhe h, aber einer Änderung der Grundfläche G, ändert sich das Volumen V quadratisch zum Radius r. Das Volumen V wächst immer quadratisch zum Radius r. Wenn sich der Radius r verdoppelt, vervierfacht sich das Volumen V. Wenn sich der Radius r verdreifacht, verneunfacht sich das Volumen V.
Tipp: Verwenden Sie um Unebenheiten auszugleichen und Glasbruch zu vermeiden zur Sicherheit eine Aquarienunterlage.In diesem Fall wird der Basisdurchmesser anstelle des Radius angegeben, daher müssen wir ihn durch 2 teilen, um den Radius zu erhalten. Der Radius beträgt 20m / 2 = 10m. Wenn wir die Werte in die Formel einsetzen, erhalten wir V = 3,142 × (10 m)² × 5 m = 1571 m³ .
Wie groß ist das Volumen eines Zylinders in Kubikmetern mit einer Höhe von 18 m und einem Grunddurchmesser von 12 m, gerundet auf die nächste Zehntelstelle : Antwort: In diesem Fall beträgt der Radius der Basis 12 m und die Höhe 18 m. Also setzen wir diese Werte in die Formel ein: V = π * (12 m)² * 18 m = π * 144 m² * 18 m = 3,14 * 144 m² * 18 m = 8119,2 Kubikmeter . Das Volumen des Zylinders beträgt also etwa 8119,2 Kubikmeter.