Ein t-Test kann verwendet werden, um zu bewerten, ob eine einzelne Gruppe von einem bekannten Wert abweicht (Ein-Stichproben-t-Test), ob sich zwei Gruppen voneinander unterscheiden (unabhängiger Zwei-Stichproben-t-Test), oder ob es einen signifikanten Unterschied bei paarweisen Messungen gibt (paarweiser t-Test bzw.Mit dem t-Wert wird die Größe der Differenz relativ zur Streuung in den Stichprobendaten gemessen. Anders ausgedrückt, ist t einfach die berechnete Differenz, dargestellt in Einheiten des Standardfehlers. Je größer der Betrag von t ist, umso stärker spricht dies gegen die Nullhypothese.Die t-Verteilung ist am nützlichsten bei kleinen Stichprobengrößen, wenn die Standardabweichung unbekannt ist, oder sogar beides zutrifft. Mit wachsender Stichprobengröße ähnelt die t-Verteilung immer mehr einer Normalverteilung.
Wie groß muss die Stichprobe für einen t-Test sein : Rechner für die Stichprobengröße des gepaarten t-Test
Generell möchte man eine möglichst hohe statistische Power. Allerdings kann ein zu hoher Wert hier zu einer unpraktikabel hohen Stichprobengröße führen. In der Regel ist ein Wert von etwa . 8 – .
Wann kann man t-Test machen
Wann kann ich den Test nutzen Sie können den Test nutzen, wenn Ihre Datenwerte unabhängig sind, zufällig aus zwei normalverteilten Populationen entnommen wurden und für die beiden unabhängigen Gruppen gleiche Varianzen vorliegen.
Wann Anova und wann t-Test : Die einfaktorielle ANOVA kann als Erweiterung des t-Tests für unabhängige Stichproben gesehen werden: während wir beim t-Test nur zwei Gruppen miteinander vergleichen können, erlaubt uns die einfaktorielle ANOVA zwei oder mehr Gruppen miteinander zu vergleichen.
Wenn Ihr t-Wert größer ist als der kritische Wert, ist die Differenz signifikant. Wenn Ihr t-Wert kleiner ist, dann sind Ihre zwei Zahlen statistisch gesehen ununterscheidbar.
T-Werte unterhalb von 40 gelten nach den gängigen Konventionen als unterdurchschnittlich, T-Werte ab 60 sind als überdurchschnittlich gute Leistung zu bewerten. Erreicht ein Proband in einem Rechentest einen T-Wert von 75, lässt sich dies als eine weit überdurchschnittliche Rechenleistung interpretieren.
Wann verwendet man den t-Test
Den t-Test, auch als Student's t-Test bezeichnet, verwendest du, wenn du die Mittelwerte von maximal zwei Gruppen miteinander vergleichen möchtest. Zum Beispiel kannst du mit dem t-Test analysieren, ob Männer im Durchschnitt größer als Frauen sind.Der gepaarten t-Test wird dann verwendet, wenn dieselbe Gruppe bzw. Stichprobe zu zwei Zeitpunkten befragt wird. Dich könnte zum Beispiel interessieren, ob ein Reha-Besuch die körperliche Fitness positive beeinflusst. Da du nicht alle Personen befragen kannst, die auf eine Rehe gehen, verwendest du eine Stichprobe.Zur Durchführung eines gültigen Tests müssen folgende Voraussetzungen gegeben sein: Die Datenwerte sind unabhängig. Die Messungen für eine Beobachtung beeinflussen nicht die Messungen für andere Beobachtungen. Die Daten in den einzelnen Gruppen werden aus einer zufälligen Stichprobe der Population gewonnen.
Voraussetzungen des ungepaarten t-Tests
- Unabhängigkeit der Messungen.
- Die abhängige Variable soll mindestens intervallskaliert sein.
- Die unabhängige Variable ist nominalskaliert und hat zwei Ausprägungen.
- Ausreißer.
- Normalverteilung.
- Die Varianzen in jeder Gruppe sollten (etwa) gleich sein (Homoskedastizität).
Ist ein t-Test eine ANOVA : T-Test und ANOVA unterscheiden sich nicht (Voraussetzung wenn df=1 gilt). In diesen Fall sind F-Wert und T-Wert dieselben Zahlen F=T2. Die (lineare) Regressionsanalyse ist quasi die Verallgemeinerung der (Mittelwert)-Analyse und liefert exakt die gleichen Ergebnisse wie die ANOVA.
Was ist ein guter T wert : T-Werte unterhalb von 40 gelten nach den gängigen Konventionen als unterdurchschnittlich, T-Werte ab 60 sind als überdurchschnittlich gute Leistung zu bewerten. Erreicht ein Proband in einem Rechentest einen T-Wert von 75, lässt sich dies als eine weit überdurchschnittliche Rechenleistung interpretieren.
Was sagt der p-Wert bei einem t-Test aus
Der p-Wert gibt an, wie wahrscheinlich die Ergebnisse der Stichprobe (oder extremere Ergebnisse) sind, unter der Annahme, dass die Nullhypothese stimmt. Der p-Wert kann anhand der Teststatistik mit dem passenden statistischen Test berechnet werden.
Je höher der berechnete t-Wert ist, desto geringer ist die Wahrscheinlichkeit, dass der einer anderen Stichprobe größer ist. Das heißt ein Unterschied zwischen zwei Mittelwerten ist umso eher signifikant, je größer die Differenz der Mittelwerte ist, je kleiner die Standardabweichung in den beiden Gruppen ist und.Für jede Skala und den Gesamtwert gilt ein T-Wert von 63 als deutlich auffällig und ein T-Wert von 70 als stark auffällig.
Ist ein t-Test ein signifikanztest : Der Zweistichproben-t-Test ist ein Signifikanztest aus der mathematischen Statistik. In der üblichen Form prüft er anhand der Mittelwerte zweier Stichproben, ob die Mittelwerte zweier normalverteilter Grundgesamtheiten gleich oder verschieden voneinander sind.