Im Bereich der reellen Zahlen kann eine quadratische Gleichung keine, eine oder zwei Lösungen besitzen. Ist der Ausdruck unter der Wurzel negativ, so existiert keine Lösung; ist er Null, so existiert eine Lösung; wenn er positiv ist, so existieren zwei Lösungen.Eine quadratische Gleichung der Form x2=a mit a > 0 hat immer 2 Lösungen. Eine Zahl x ist dann Lösung einer Gleichung, wenn durch Einsetzen der Zahl x die Gleichung zu einer wahren Aussage wird. Die Wurzel aus einer Zahl, die keine Quadratzahl ist, ist eine irrationale Zahl.Anzahl der Lösungen mit der Diskriminante bestimmen
Ist D > 0, hat die Gleichung zwei Lösungen. Ist D = 0, hat die Gleichung eine Lösung. Ist D < 0, hat die Gleichung keine Lösung.
Warum gibt es in quadratischen Gleichungen normalerweise zwei Lösungen : Ein quadratischer Ausdruck kann als Produkt zweier linearer Faktoren geschrieben werden und jeder Faktor kann mit Null gleichgesetzt werden . Es gibt also zwei Lösungen.
Können quadratische Gleichungen nur eine Lösung haben
Antwort und Erklärung:
Wenn der Wert Null ist, sind die Wurzeln gleich (nur eine Lösung) . Somit gibt es eine Lösung für die quadratische Gleichung, wenn die Diskriminante Null ist.
Woher wissen Sie, ob eine quadratische Gleichung keine Lösung hat : Antwort und Erklärung:
(2) Wenn eine quadratische Gleichung eine negative Diskriminante hat, gibt es keine echte Lösung der Gleichung . Die Gleichung x 2 + x + 1 = 0 enthält also keine echte Lösung. (3) Wenn die Diskriminante einer quadratischen Gleichung gleich Null ist, gibt es eine reelle Lösung der Gleichung.
Eine quadratische Funktion kann keine, eine oder zwei Nullstellen haben. Wenn der Tiefpunkt über der x-Achse liegt, hat die Funktion keine Nullstelle. Berührt die Funktion die x-Achse, so liegt nur eine Nullstelle vor.
Für die Diskriminante D gilt:
D = 0: Die quadratische Gleichung hat genau eine Lösung. D < 0: Die quadratische Gleichung hat keine Lösungen. Du siehst nun, dass die quadratische Gleichung zwei Lösungen haben wird, da die Diskriminante größer als 0 ist.
Haben Gleichungen immer nur eine Lösung
Ein lineares Gleichungssystem hat normalerweise ein einzige Lösung, aber manchmal kann es keine Lösung haben (parallele Geraden) oder unendlich viele Lösungen haben (übereinanderliegende Geraden = gleiche Gerade).Ist es möglich, dass eine lineare Gleichung keine Lösung hat Ja! In besonderen Fällen kann es vorkommen, dass eine lineare Gleichung unlösbar ist – egal was man für x x x einsetzt. Dies ist immer dann der Fall, wenn die lineare Gleichung durch Äquivalenzumformungen zu einem Widerspruch geführt werden kann.Antwort und Erklärung:
Wenn der Wert Null ist, sind die Wurzeln gleich (nur eine Lösung) . Somit gibt es eine Lösung für die quadratische Gleichung, wenn die Diskriminante Null ist.
Eine lineare Gleichung hat zwei verschiedene Lösungen , wenn der Graph der Gleichung eine gerade Linie ist und die x-Achse in zwei verschiedenen Punkten schneidet . In diesem Fall entsprechen die beiden Lösungen den x-Koordinaten dieser Schnittpunkte.
Welche Gleichung hat keine Lösung : Ein lineares Gleichungssystem hat keine Lösung, wenn sie parallel ist. Das bedeutet, dass es keine Schnittpunkte gibt. Zum Beispiel gibt es Rechnungen wie: -1 = ײ –> Das könnte man mit Komplexe Zahlen lösen. Mit reellen Zahlen wäre das nicht lösbar.
Warum hat die Gleichung keine Lösung : Ein lineares Gleichungssystem hat keine Lösung, wenn sie parallel ist. Das bedeutet, dass es keine Schnittpunkte gibt. Zum Beispiel gibt es Rechnungen wie: -1 = ײ –> Das könnte man mit Komplexe Zahlen lösen. Mit reellen Zahlen wäre das nicht lösbar.
Wann ist es eine quadratische Gleichung
Wozu nutzt man quadratische Gleichungen Im Mathematikunterricht brauchst du quadratische Gleichungen, um Nullstellen von quadratischen Funktionen in der Analysis zu berechnen und um Kurvendiskussionen durchzuführen.
Quadratische Funktionen mit einer Nullstelle
Quadratische Funktionen, die nur genau eine Nullstelle haben, berühren die x-Achse in einem Punkt. Man sagt dazu auch, dass der Graph die x-Achse tangiert.Die Nullstellen einer quadratischen Funktion sind die Punkte, an denen die Funktion die x-Achse schneidet. Eine quadratische Funktion kann zwei, eine oder keine Nullstelle haben.
Wie findet man heraus, wie viele Lösungen eine Gleichung hat : Wenn wir die Gleichung lösen können und so etwas wie x=b erhalten, wobei b eine bestimmte Zahl ist, dann haben wir eine Lösung . Wenn wir am Ende zu einer Aussage kommen, die immer falsch ist, etwa 3=5, dann gibt es keine Lösung. Wenn wir am Ende zu einer Aussage kommen, die immer wahr ist, wie 5=5, dann gibt es unendlich viele Lösungen. Erstellt von Sal Khan.